Як Бона Сфорца дапамагла чацвёртакласнікам зразумець формулу плошчы прамавугольніка

Кожны год у красавіку ў нашай школе праходзіць конкурс даследчых работ “Я — даследчык”, у якім прымаюць удзел вучні 2— 4 класаў. Знайсці тэму даследчай работы нялёгка. У асноўным гэта прыдумкі настаўнікаў, рэдка — бацькоў. А вось наступную тэму даследчай работы прыдумала сама вучаніца, разам з настаўніцай назвалі яе “Адзінкі плошчы Боны Сфорца”.

“Амаль кожная дзяўчынка марыць стаць прынцэсай ці каралевай. Я не выключэнне. Мой любімы прадмет школьнай праграмы — матэматыка. А ці можна звя­заць матэматыку з каралевай? Аказваецца, можна.

Вывучаючы курс “Мая Радзіма — Беларусь”, я даведалася, што ў часы Вялікага Княства Літоўскага пінскія землі належалі каралям і каралевам. З адной з такіх каралеў я нечакана пазнаёмілася на аўтобусным прыпынку “Плошча Кірава” ў нашым горадзе. Там на вялікім плакаце сярод імёнаў беларускіх пісьменнікаў я прачытала: “495 гадоў таму назад каралеве Боне муж Жыгімонт І падарыў Пінск”. А нядаўна на вуліцы Першамайскай убачыла кавярню з назвай “Бона Сфорца”. Мяне зацікавіла, чаму імя каралевы с такім незвычайным гучаннем упамінаецца ў нашым горадзе. Спачатку такое пытанне я задала бацькам, але яны пра каралеву Бону Сфорца нічога не ведалі.

Тады я звярнулася да настаўніцы. Тамара Пятроўна вельмі ўзрадавалася маёй цікавасці да гістарычнай асобы, імя якой не ўваходзіць у курс школьнай праграмы чацвёртага класа”, — такімі словамі пачала сваю работу вучаніца 4 класа Ірына Кучынская. У літаратурных і інтэрнэт-крыніцах навучэнка пазнаёмілася з біяграфічнымі звесткамі пра каралеву Бону Сфорца.

Нарадзілася Бона 2 лютага 1494 года ў сям’і міланскага герцага ў Італіі. Яе адукацыя была ўсебаковай: будучая каралева вывучала гісторыю, тэалогію, латынь, права, геаграфію, прыродазнаўства, філасофію і матэматыку.

Ішоў час, Боне споўнілася 23 гады, варта было паду­маць пра шлюб: па мерках XVI стагоддзя яна заседзелася ў дзеўках. Дзяўчына цаніла сябе дастаткова высока і патрабавала ад лёсу не менш, чым караля.

І лёс даў ёй такі шанс. Яе жаніх кароль польскі і вялікі князь літоўскі Жыгімонт І быў больш чым удвая старэйшы за Бону. 18 красавіка 1518 года, калі Жыгімонту быў ужо 51 год, а Боне — 24, адбылося вяселле. Праз год у Боны нарадзілася дачка. Жыгімонт быў вельмі расчараваны: ён хацеў сына. І ў 1520 годзе доўгачаканы каралевіч пабачыў свет. Пры хрышчэнні ён атрымаў радавое імя Жыгімонт Аўгуст, а Бона ў падарунак — Турава-Пінскае княства.

Вядома, што каралева жыла пераважна ў Вільні і добра авалодала старабеларускай мовай. Дзякуючы яе падтрымцы, у 1529 годзе быў выдадзены першы Статут ВКЛ, будавалася шмат школ, храмаў, шпіталяў, многія гарады і мястэчкі атрымалі магдэбургскае права. Згодна з яе загадам, была праведзена рэформа ў сельскай гаспадарцы — уведзена валочная памера. Адначасова з гэтым Бона правяла ў сваіх уладаннях адміністрацыйную рэформу, па­дзяліўшы землі на войтаўствы. Яна загадала пабуда­ваць канал у ваколіцах Пінска і мост праз Буг. Да нашых дзён у Кобрыне захаваўся канал Боны, які з’яўляецца самым старым гідратэхнічным збудаваннем Белару­сі. Яшчэ адной сферай, куды каралева накіравала свае намаганні, было вінаградарства.

На сталах магнатаў з’явіліся невядомыя раней тут агародніна і садавіна. Гэта салата і памідоры, апельсіны і лімоны, інжыр і аліўкі, разынкі і міндаль. Яна ж завяла звычай есці відэльцам. Бона ўвяла на нашых землях моду на ўтрыманне пакаёвых птушак. Пры ёй у каралеўскіх палацах упершыню загучалі галасы папугаяў.

Дзякуючы Боне, Еўропа пачула “Песню пра зубра”. Менавіта пры яе падтрымцы знакамітая паэма Міколы Гусоўскага была выдадзена ў 1523 годзе ў Кракаве. Удзячны паэт прысвяціў некалькі радкоў у прадмове і сваёй каралеве: “Мне добра вядома, найсвятлейшая пані, якога вялікага шчасця ты зычыш гэтаму каралеў­ству і як шмат разважаеш і дбаеш аб паляпшэнні ягонага становішча…”

Аграрная рэформа праводзілася на аснове дакумента “Статут на валокі”, прынятага ў 1557 годзе. Рэформу назвалі “валочная памера”. У ёй вызначаліся правілы вымярэння зямлі, абавязкі шляхты, сялянскія павіннасці, парадак будавання фальваркаў.

Для пабудовы фальваркаў правялі абмер зямлі, якую раздзялілі на валокі. Пры гэтым улічвалі якасць зямлі: яна была добрай, сярэдняй, дрэннай і вельмі дрэннай. Самыя лепшыя землі адводзіліся пад фальваркі. Як правіла, сялянскі двор атрымліваў палову валокі; калі сям’я была вялікая, то цэлую валоку.

Дзякуючы кіпучай дзейнасці Боны, пачалі засяляцца малаабжытыя землі. Для земляробства патрэбны былі добрыя палі, якія на Піншчыне былі забалочаны. Бона першая задумала маштабную меліярацыю (асушэнне балот). Ёсць звесткі, што па яе ініцыятыве зроблены канал ад Пінскага замка да вёскі Стытычава (за 5 км ад Пінска). Канал існуе і сёння.

У Музеі Беларускага Палесся захавалася “Пісцовая кніга Пінскага і Клецкага княства”, якую склаў пінскі стараста Станіслаў Хвальчэўскі ў 1552—1555 гадах. Згодна з запісамі, пасля раздзелу на валокі ўсе землі былі раздадзены сялянам на ўстаноўленых каралевай умовах. Для вымярэння зямлі карысталіся звычайнымі ў той час мерамі плошчы: прут, морг і валока. 1 валока складала 21,36 га альбо 30 моргаў.

---

У 4 класе вывучаюцца па матэматыцы па тэме “Адзінкі плошчы” наступныя звесткі:

1 см² = 100 мм².

1 дм² = 100 см².

1м² = 100 дм².

1 а = 100 м².

1 га = 100 а = 10 000 м².

1 км² = 100 га.

З “Вікіпедыі” юная даследчыца даведалася, што валока (ад слова “вала­чыць”) — зямельны ўчастак памерам прыблізна 21 га, адзін­ка вымярэння зямельнай плошчы ў ВКЛ. Морг азначае зямельны на­дзел, які араты мог абрабіць за рабочы дзень з ранку да полудня (ад нямецкага morgen — раніца).

Ірыне стала цікава ўявіць памеры валокі і морга на практыцы. Памеры квадратнага метра ўявіць лёгка, таму яна перавяла валоку і морг у гэтыя адзінкі плошчы. Вось што ў яе атрымалася (усе вылічэнні яна акругліла):

1 валока = 21 га = 21 га ∙ 10 000 м²  = 210 000 м².

1 морг = 1/30 валокі = 210 000 м² : 30 = 7000 м².

Для вымярэння плошчы ўчастка нашай школы дзяўчынцы тата зрабіў “казу” памерам 1 метр. З аднакласнікамі яны памералі даўжыню і шырыню школьнага двара.

Даўжыня школьнага ўчастка — 230 м, шырыня — 130 м.

S = 226 • 130 = 29 380 (м²) ≈ 3 га (прыблізна).

Школьны двор мае невялікі выступ у форме раўнабедранага трохвугольніка, які раздзялілі на 2 прамавугольныя трохвугольнікі з даўжынёй старон 114 м, 15 м і 113 м.

Калі гэтыя трохвугольнікі скласці, атрымаецца прамавугольнік з даўжынёй старон 15 м і 113 м (226 м : 2= = 113 м).

S = 113 • 15 = 1695 (м²).

Такім чынам, агульная плошча школьнага ўчастка — S = 29 380 м² + 1695 м² = 31 075 м² = 3 га 1075 м².

Параўнаем: 1 валока (210 000 м²) > 31 075 м².

Значыць, школьны ўчастак меншы за валоку на 178 925 м².

Калі плошчу школьнай тэрыторыі параўнаць з моргам, то атрымліваецца 1 морг (7000 м²) < 31 075 м² — больш чым у 4 разы. Значыць, школьны ўчастак умяшчае прыблізна 4 моргі.

На класнай гадзіне дзяўчынка расказала аднакласнікам пра каралеву Бону Сфорца і пра яе валочную памеру. Многім захацелася памераць дачныя ўчасткі сваіх сем’яў ці агароды бабуль і дзядуляў з дапамогай “казы” і падлічыць іх плошчу. Дзеці вельмі зацікавіліся не толькі гістарычнай асобай каралевы Боны Сфорца (пра яе ўпамінаецца ў падручніку “Гісторыя Беларусі”, 7 клас), але і практычна ўбачылі, як вызначыць плошчу прамавугольнага ўчаст­ка зямлі вялікіх памераў. Тэма “Плошча прамавугольніка” засвоена на практычным узроўні, табліца сучасных мер плошчы пашырылася ўвядзеннем мер плошчы ВКЛ — валокай, моргам, шнурам, прэнтам і г.д.

У будучыні хацелася б, каб у нашым горадзе, які кожны год адбудоўваецца, з’явілася вуліца Боны, бо прагрэсіўных “слядоў” на Піншчыне яна пакінула многа, хаця жыла амаль 500 гадоў назад.

Ні ў адной казцы не сустрэнеш каралеву, якая добра ведала б матэматыку. А ў нас на Піншчыне жыла калісьці такая каралева. І гэта зусім не казачная гісторыя.

Тамара САЛАСНЮК,
намеснік дырэктара па вучэбнай рабоце сярэдняй школы № 2 імя Герояў Дняпроўскай флатыліі Пінска.