Імпульс да матэматычнага развіцця

Чалавек у сучасным грамадстве — гэта чалавек не столькі ўзброены ведамі, колькі такі, які ўмее здабываць веды, прымяняць іх на практыцы і рабіць гэта мэтанакіравана. Багацце разнастайнай навуковай інфармацыі ў розных галінах, яе дынамічнае змяненне робяць немагчымым у рамках школьнай праграмы вывучэнне ўсіх прадметаў, у тым ліку і матэматыкі, у поўным аб’ёме. Узнікае неабходнасць выйсці за рамкі традыцыйных падыходаў, працаваць у рэжыме, які падахвочвае да пошуку новай інфармацыі, самастойнай прадукцыйнай дзейнасці, накіраванай на развіццё пазнавальнай актыўнасці і даследчай дзейнасці школьніка.

Курс матэматыкі дае вялікія магчымасці асобаснага развіцця навучэнцаў. Сёння трэба падаць новы матэрыял так, каб у дзяцей з’явілася цікавасць, жаданне, матывацыя да вывучэння гэтай навукі. Таму веды ў курсе матэматыкі павінны разглядацца не як самамэта, а як сродак развіцця мыслення дзяцей, творчых здольнасцей і матываў дзейнасці. Такім чынам, гаворка ідзе пра фарміраванне кампетэнтнасці ў сферы самастойнай пазнавальнай дзейнасці, якая дазваляе вырашаць розныя праблемы ў штодзённым, прафесійным або сацыяльным жыцці.
На развіццё пазнавальнага інтарэсу найбольш моцна і паспяхова ўплывае самастойная работа пошукавага і даследчага характару. Такім відам дзейнасці з’яўляецца практычная работа з элементамі даследавання. Кірункі даследчай дзейнасці могуць быць самымі разнастайнымі: самастойнае знаёмства з новым матэматычным аб’ектам, адкрыццё тэарэмы, вывучэнне ўласцівасці матэматычнага аб’екта, вывад матэматычнага правіла.

Навучэнцам падчас выканання практычнай работы прапануецца сабраць і прааналізаваць матэматычныя даныя, выказаць гіпотэзу і потым праверыць яе на практыцы. У працэсе даследчай дзейнасці ў навучэнцаў фарміруюцца вучэбна-інфармацыйныя і вучэбна-арганізацыйныя ўменні.

Даследчыя заданні — гэта заданні, якія даюцца навучэнцам і змяшчаюць праблему; вырашэнне яе патрабуе правядзення тэарэтычнага аналізу, прымянення аднаго або некалькіх метадаў навуковага даследавання, з дапамогай якіх навучэнцы адкрываюць раней невядомыя для іх веды.

Вывучэнне вучэбнага прадмета “Матэматыка” дае шырокія магчымасці для прымянення заданняў даследчага характару. Так, напрыклад, пры вывучэнні тэмы па геаметрыі ў 7 класе “Медыяна, бісектрыса, вышыня трохвугольніка” ў форме даследчай работы можна прапанаваць навучэнцам пазнаёміцца з новымі элементамі трохвугольніка. Для гэтага клас разбіваецца на групы, і кожная група атрымлівае тры чарцяжы. На першым пабудаваны ўсе медыяны трохвугольніка, на другім — бісектрысы трохвугольніка, на трэцім чарцяжы — вышыні трохвугольніка. Выканаўшы неабходныя вымярэнні, навучэнцы павінны сфармуляваць азначэнні медыяны, бісектрысы, вышыні трохвугольніка. Далей кожная каманда прадстаўляе свае азначэнні перад класам, і ў заключэнне настаўнік прапануе параўнаць вучням агучаныя імі азначэнні з тымі, якія дадзены ў вучэбным дапаможніку.

Пры рашэнні даследчых задач у навучэнцаў часта ўзнікаюць цяжкасці, таму настаўніку варта задаваць навадныя пытанні. Фармулёўка пытанняў — адно з найважнейшых уменняў настаўніка, таму што ўмела зададзенае пытанне забяспечвае правільны і канкрэтны адказ навучэнцаў. Па характары адказаў пытанні могуць быць:

— рэпрадуктыўныя (перадача ведаў; напрыклад, пералічыць кампаненты працэсу навучання);

— рэканструкцыйныя (якія патрабуюць прымянення ведаў у нестандартнай сітуацыі: напрыклад, чым адрозніваюцца…, якая асноўная думка…);

— творчыя (якія патрабуюць асэнсавання і творчага падыходу).

Кожная задача, якую рашаюць, мае метадычную мэту. Настаўнік павінен імкнуцца не да таго, каб задача была рэшана хутка і без памылак або толькі на развіццё трэніроўкі, а да таго, каб яна была рэшана творча і каб з яе можна было ўзяць як мага больш карысці для матэматычнага развіцця вучня.
Заданні даследчага характару істотна адрозніваюцца ад традыцыйных заданняў нават сваёй фармулёўкай. Так, большая частка заданняў школьных падручнікаў гучыць так: “Рашыць ураўненне”, “Даказаць, што выраз… большы, чым выраз…”, “Спрасціце…”. У фармулёўках даследчых заданняў няма яўнага адказу, яго неабходна самім знайсці і абгрунтаваць. Фармулёўкі заданняў могуць быць такімі:

“Даследаваць…”.
“Ці правільна, што калі…, то…”.
“Вызначыць, які выраз большы”.
“Знайсці неабходную і дастатковую ўмову, пры якой абедзве паслядоўнасці імкнуцца да нуля”.
“Ці існуюць такія значэнні b, пры якіх квадратны трохчлен мае два корані, адзін з якіх з’яўляецца дадатным лікам, а другі адмоўным?”
“Ці правільна, што функцыя… пры любым а змяншаецца ў прамежку… і ўзрастае ў прамежку…?”

Пасля рашэння задач даследчага характару неабходна, каб навучэнцы ажыццяўлялі даследаванні адказу, высновы (г.зн. ставілі пытанне аб існаванні рашэння, аб колькасці рашэнняў, аб асаблівых выпадках, якія могуць з’явіцца) пры разглядзе кожнай задачы, асабліва такой, якая прапануецца ў агульным выглядзе.

Мэтанакіраванае, сістэматычнае
прымяненне на ўроках матэматыкі даследчых заданняў дае свае вынікі: павышаецца здольнасць навучэнцаў самастойна здабываць веды, эфектыўна займацца самаадукацыяй; павялічваецца колькасць навучэнцаў, якія займаюцца даследчай дзейнасцю, павышаецца ўзровень матывацыі да прадмета “Матэматыка” і якасць навучання.

* * *

Важнай умовай развіцця даследчых уменняў і навыкаў застаецца пазаўрочная дзейнасць. Пры напісанні даследчых работ навучэнцы дзейнічаюць у адпаведнасці са сваімі інтарэсамі і перавагамі, займаюць творчую, аўтарскую пазіцыю пры выкананні даследавання, гэта значыць самастойна ставяць мэты сваёй дзейнасці. З гэтага вынікае, што на кожным этапе даследаванняў трэба даць навучэнцам пэўную свабоду ў рабоце, часам нават на шкоду методыцы, — інакш даследаванне можа паступова ператварыцца ў звычайную пры рэпрадуктыўнай сістэме навучання паслядоўнасць стандартных вучэбных этапаў.

Пры падборы тэм даследчых работ настаўнік задумваецца, якім спосабам зацікавіць матэматыкай як мага большую колькасць навучэнцаў школы. Гэта можна зрабіць за кошт адпаведнага выбару тэм. З аднаго боку, тэма павінна быць даступная, з другога — работа над ёй павінна прасунуць дзіця на крок наперад у параўнанні з ранейшымі ведамі. Тэмы, якія прапануюцца, абавязкова ўлічваюць узрост дзіцяці, яго псіхалагічныя асаблівасці.

Напрыклад, у 5 класе навучэнцам прапануюцца такія тэмы: “Гісторыя вымярэння часу”, “Значэнне лікаў у нашым жыцці”, “Які лік больш шчаслівы: 7 ці 13?”, у 6 класе — “Перапіс школьнага насельніцтва”, “Даходы і расходы маёй сям’і”.

Тэма даследавання “Матэматыкі мяняюць свет”, якую можна прапанаваць навучэнцам 7—8 класа, дазваляе ім зразумець, што свет, які нас акружае, мяняюць не толькі будаўнікі і садаводы, самалётабудаўнікі, мадэльеры і дызайнеры, але і матэматыкі. Школьнікі даведваюцца, што менавіта матэматыкі вынайшлі камп’ютары, прыдумалі дыяграмы і графікі, з дапамогай якіх цяпер можна адлюстраваць вынікі даследаванняў. Такія тэмы не могуць не выклікаць цікавасці ў большасці навучэнцаў. У іх з’яўляецца жаданне паўдзельнічаць у даследаванні, павышаецца матывацыя да навучання.

Даследчая работа прызначана дапамагчы навучэнцам адчуць практычную значнасць ведаў, якія яны атрымліваюць па прадмеце, развіць свой творчы патэнцыял.

У выніку развіцця пазнавальнай актыўнасці і асваення ўменняў і навыкаў даследчай дзейнасці на ўроках і ў пазаўрочнай дзейнасці да заканчэння сярэдняй школы ў навучэнцаў адбываецца:

засваенне алгарытму навуковага даследавання, што спрыяе фарміраванню навуковага светапогляду навучэнцаў; значна пашыраецца кругагляд навучэнцаў у прадметных галінах;
авалоданне ўніверсальнымі спосабамі вучэбнай дзейнасці, што дае імпульс да самаразвіцця, здольнасці да аналізу, пастаноўкі мэты, арганізацыі, кантролю і самаацэнкі;
фарміраванне разнастайных уменняў і навыкаў работы з кнігай і іншымі крыніцамі інфармацыі;
фарміраванне ўменняў і навыкаў, звязаных з культурай вуснай і пісьмовай мовы, культурай апаніравання і вядзення дыскусій, публічных выступленняў;
фарміраванне сацыяльнага вопыту навучэнцаў у працы і зносінах, павышэнні сацыяльнага статусу;
фарміраванне прафесійнага самавызначэння з улікам таго сацыяльнага вопыту, што набыты ў час даследчай работы ў школе.

Даследчая дзейнасць навучэнцаў не менш важная і для педагога, які атрымлівае стымул для прафесійнага самаўдасканалення, самаадукацыі і прызнання. Фарміраванне навыкаў даследчай дзейнасці ў выкладанні матэматыкі з’яўляецца залогам высокага ўзроўню ведаў навучэнцаў па прадмеце.

Алена ХАРЫТОН,
настаўніца матэматыкі Гародзькаўскага дзіцячага
сада — сярэдняй школы Валожынскага раёна Мінскай вобласці.