Матэматычная размінка

Адна з найважнейшых задач навучання школьнікаў матэматыцы — фарміраванне ў іх вылічальных навыкаў, асновай якіх з’яўляецца асэнсаванае і трывалае засваенне прыёмаў вусных і пісьмовых вылічэнняў. Добра развітыя навыкі вуснага лічэння — адна з умоў паспяховага навучання вучняў у старшых класах. Не сакрэт, што ў дзяцей з трывалымі вылічальнымі навыкамі менш праблем з матэматыкай.

Але было б памылкай вырашаць гэтую задачу толькі шляхам завучвання табліц складання і множання і выканання аднатыпных трэніровачных практыкаванняў. Мая задача як настаўніка заключаецца ў тым, каб знайсці як мага больш педагагічных сітуацый, у якіх вучні імкнуцца вусна выконваць арыфметычныя вылічэнні. На мой погляд, развіваць гэта можна з дапамогай выкарыстання розных відаў вусных практыкаванняў.

Вусныя практыкаванні — адзін са сродкаў фарміравання вусных вылічальных навыкаў. Менавіта ў час вуснай работы дзеці эфектыўна вучацца ўстанаўліваць сувязі паміж аб’ектамі, з’явамі, параўноўваць, абагульняць іх, вучацца кантраляваць свае разважанні. Авалоданне навыкамі вусных вылічэнняў мае вялікае адукацыйнае, выхаваўчае і практычнае значэнне. Высокая культура вусных вылічэнняў мае немалаважнае значэнне для палягчэння пісьмовых вылічэнняў, забяспечваючы іх правільнасць і эканомячы час.

Праблема фарміравання ў вучняў вылічальных навыкаў заўсёды прыцягвала асаблівую ўвагу псіхолагаў, дыдактыкаў, настаўнікаў: С.С.Мінаевай, А.А.Столяра, М.А. Бантавай, М.І.Маро, Н.Б.Істомінай і іншых.

Вылічальны навык — адзін з відаў вучэбных навыкаў, якія фарміруюцца ў працэсе навучання. М.А.Бантава вызначала вылічальны навык як высокую ступень авалодання вылічальнымі прыёмамі. “Набыць вылічальныя навыкі — для кожнага выпадку ведаць, якія аперацыі і ў якім парадку трэба выконваць, каб знайсці вынік арыфметычнага дзеяння і выканаць гэтыя аперацыі дастаткова хутка”, — сцвярджала яна.

Фарміраванне вылічальнага навыку — працяглы працэс. Яго эфектыўнасць залежыць ад індывідуальных асаблівасцей дзіцяці, узроўню яго падрыхтоўкі і спосабаў арганізацыі вылічальнай дзейнасці. Пры ацэнцы сфарміраванасці навыкаў вуснага лічэння я звяртаю ўвагу на наступныя якасці: правільнасць (вынік дзеяння адпавядае мэце яго выканання), асэнсаванасць (вучань можа растлумачыць, як ён рашаў прыклад), рацыянальнасць (выбар такога спосабу выканання дзеяння, якое хутчэй прывядзе да мэты), абагульненасць (вучань здольны перанесці прыём вылічэння на новыя выпадкі з тымі ж тэарэтычнымі палажэннямі), аўтаматызм (вучань выконвае аперацыі хутка і ў згорнутым выглядзе), трываласць (вучань захоўвае сфарміраваныя вылічальныя навыкі працяглы час).

Чым мяне прывабілі вусныя практыкаванні? Яны даюць магчымасць ахапіць вялікі аб’ём інфармацыі за кароткі прамежак часу, дапамагаюць вучням настроіцца на работу, рыхтуюць да вывучэння новага, выклікаюць большую цікавасць да прадмета, дазваляюць настаўніку па рэакцыі класа ў той ці іншай ступені меркаваць аб засваенні матэрыялу, дапамагаюць выявіць памылкі.

Вусныя практыкаванні выконваюцца на працягу ўсяго ўрока. Разам з тым у маёй практыцы склалася традыцыя: на кожным уроку спецыяльна адводжу вуснаму лічэнню 5—8 мінут. Вусныя практыкаванні падбіраю да тэмы і мэты ўрока. У залежнасці ад гэтага вызначаю месца і час вуснага лічэння на ўроку. Калі вусныя практыкаванні накіраваны на актуалізацыю ведаў вучняў, папярэднічаюць новаму матэрыялу, то праводжу іх у пачатку ўрока. Яны павінны быць менш працяглымі. Калі вусныя практыкаванні маюць мэту замацаваць вывучаны на дадзеным уроку матэрыял, то праводжу іх пасля вывучэння новай тэмы. Калі вусныя практыкаванні арганізоўваю на ўроку абагульнення і замацавання ведаў, то яны больш працяглыя па часе і разнастайныя па форме і змесце. Не праводжу вусныя практыкаванні ў канцы ўрока, бо дзеці ўжо стомленыя. У канцы ўрока арганізоўваю невялікія матэматычныя размінкі, якія падтрымліваюць цікавасць дзяцей, канцэнтруюць іх увагу.

Зрэдку вуснае лічэнне ўключаю і ў праверку дамашняга задання. Прыклады без адказаў запісваю на дошцы. Сшыткі ў вучняў закрыты. Прыклады рашаюцца вусна, адказы запісваюцца на дошцы. Затым вучні разгортваюць свае сшыткі і правяраюць адказы. Або дзеці шукаюць памылкі ў запісаных на дошцы прыкладах. Такі від работы дае магчымасць слабейшым вучням паказаць сябе з лепшага боку, трэніруе ў вучняў увагу і памяць.

Вельмі часта вуснае лічэнне прымяняю пры правядзенні фізкультхвілінак.

Фізкультхвілінка

Колькі раз нагамі тупнем? (20 – 10.)

Колькі раз рукамі пляснем? (2*3.)

Мы прысядзем столькі раз, (10 : 2.)

Мы нахілімся для вас. (5 + 4.)

Мы падскочым роўна столькі. (10 – 3.)

Вось дык лік! Гульня дый толькі! (Воплескі.)

Колькасць рухаў адпавядае словам фізкультхвілінкі і адказам прыкладаў. Прыклады можна мяняць.

Калі заўважаю, што вучні стаміліся, праводжу матэматычную зарадку. Загадзя рыхтую карткі з прыкладамі (з адказамі). На адных картках адказы правільныя, на іншых — няправільныя. Кожнае практыкаванне зарадкі складаецца з двух рухаў: па чарзе паказваю класу карткі з прыкладамі, а вучні робяць пэўныя рухі. Напрыклад, правільны адказ — рукі ўверх, няправільны — уперад. Рухі можна мяняць. Тэмп зарадкі паступова павялічваю. Гульня “Соня” не патрабуе асаблівай падрыхтоўкі: вучні апускаюць галаву на складзеныя на парце рукі, імітуючы сон. Я павольна чытаю прыклад і называю адказ. Калі адказ правільны, дзеці працягваюць “спаць”, калі ж дапушчана памылка — “прачынаюцца”, падымаюць руку і выпраўляюць памылку.

Заданні для вуснага лічэння прапаную вучням так, каб яны ўспрымалі іх або зрокава (табліцы, плакаты, запісы на дошцы), або на слых. Часцей за ўсё ў сваёй практыцы выкарыстоўваю камбінаваную форму правядзення вуснага лічэння (зрокава і на слых). Падчас работы над вусным лічэннем прапаную дзецям спачатку больш лёгкія заданні, з якімі можа справіцца кожны, а потым паступова ўскладняю заданні.

У сваёй практыцы прымяняю наступныя віды вусных практыкаванняў:

1. Работа з датай. Кожны дзень вучні запісваюць у сшытак дату вучэбных заняткаў і від работы, але выконваюць гэта без асаблівага жадання і інтарэсу. А можна ўжо з першых мінут урока разгледзець лік як матэматычную адзінку. Напрыклад, 23 кастрычніка.

— Колькі ў ліку 23 дзясяткаў і адзінак?

— Прадстаўце лік 23 у выглядзе сумы разрадных складаемых.

— Прадстаўце лік 23 у выглядзе сумы двух двухзначных лікаў, сумы адназначнага і двухзначнага лікаў.

2. Лікавая размінка. Такі від практыкаванняў праводжу на кожным уроку, паколькі вучні павінны ведаць месца ліку ў лікавым натуральным радзе, дзесятковы склад лікаў, умець параўноўваць лікі і абазначаць колькасць лічбамі. Напрыклад, назваць лікі ў парадку ўзрастання: 14, 35, 28, 55, 74, 47, 25, 82, 21. Назваць самы вялікі і самы малы лікі. Уставіць прапушчаныя лікі: 57, 58, …, …, 61, …, …, …, 65 і інш.

3. Рашэнне простых і складаных прыкладаў. Пры рашэнні простых прыкладаў у час вуснага лічэння вучні выкарыстоўваюць сігнальныя карткі (лічбы ад 0 да да 100 у выглядзе блакнота). Карткі даюць магчымасць праверыць адказы адначасова ва ўсіх вучняў і ўносяць элемент гульні. З дапамогай сігнальных картак я высвятляю, як дзеці засвоілі матэматычныя тэрміны: “павялічыць на…”, “паменшыць на…”, “кампаненты арыфметычных дзеянняў”. Рашэнне складаных прыкладаў праводжу ў форме беглага лічэння і называю такія практыкаванні “Матэматычныя ланцужкі”. Асаблівасць беглага лічэння ў тым, што прамежкавыя вынікі вылічэнняў вучань трымае ў розуме, а называе канчатковы вынік: 16 + 4 + 18 – 15 + 27.

4. Дэфармаваныя прыклады, у якіх адзін з кампанентаў аднаўляецца па выніку і другім кампаненце: … + 5 = 56; 6 + … = 56; 56 – … = 50. Да гэтых прыкладаў адносяцца і тыя, дзе невядомы знак дзеяння ці трэба знайсці памылкі ў запісаных прыкладах: 48 …5 = 53; 15 … 10 … 4 = 21; 45 – 40 = 15.

5. Кругавыя прыклады. На дошцы запісваю прыклады: 1) 38 + 40; 2) 100 – 6 ; 3) 4 + 74; 4) 78 – 8; 5) 94 – 90; 6) 70 + 30. Першы вучань выбірае любы з прапанаваных прыкладаў, называе адказ, які з’яўляецца пачаткам наступнага прыкладу. Адказ апошняга прыкладу з’яўляецца пачаткам першага. Круг замкнуўся.

6. Лічэнне па табліцах. Яшчэ выкарыстоўваю табліцы з матэматычнымі тэрмінамі (кампаненты арыфметычных дзеянняў).

Памяншаемае	30		90		40	90
Адымаемае	23	6		8	36		4
Рознасць		44	45	80		75	60

Такія табліцы дапамагаюць вучням лепш разумець матэматычную мову, добра арыентавацца ў тэрмінах. Работа з такімі табліцамі рыхтуе вучняў да рашэння ўраўненняў.

7. Займальныя квадраты. Так называюцца квадраты, якія складаюцца з 9 клетак, запоўненых лікамі, якія падабраны такім чынам, каб сума лікаў па любой гарызанталі, вертыкалі і дыяганалі была аднолькавай. Акрамя квадратаў, выкарыстоўваю і трохвугольнікі. Падбіраючы лікі для запаўнення клетак, вучні выконваюць многа практыкаванняў па складанні і адніманні і, дзякуючы гэтаму, набываюць трывалыя вылічальныя навыкі.

Матэматычныя дыктанты праводжу сістэматычна. Гэта садзейнічае развіццю вылічальных навыкаў, павышэнню матэматычнай культуры, развіццю матэматычнай мовы вучняў. Чытаю вучням заданні. Яны запісваюць у сшыткі толькі адказы. Праверка адбываецца шляхам чытання адказаў адным-двума вучнямі. Астатнія вучні правяраюць свае адказы і сігналізуюць у выпадку памылак. Яшчэ выкарыстоўваю метад закрытай дошкі. Па заканчэнні матэматычнага дыктанта дошка адкрываецца, дзеці правяраюць работу і ацэньваюць яе. Пры гэтым выкарыстоўваю самаправерку ці ўзаемаправерку ў парах. Праводжу матэматычны дыктант “Так — не”, калі даюцца гатовыя адказы, а вучням трэба выбраць правільныя: калі правільна, ставім знак “+”, калі няправільна — знак “–”. Прымяняю таксама табліцу “Дыктант задач”: вучні запісваюць адказы задачы ў слупок, а знізу пры праверцы ставяць знакі “+”, “–”. Пры гэтым аналізуем, які від задачы вучні засвоілі, а над якім неабходна яшчэ працаваць.

Для вуснай работы ўключаю задачы розных відаў. Змест задач прадстаўляю схематычна, у выглядзе табліц ці кароткага запісу. Прымяняю задачы развіццёвага і пазнавальнага характару.

Для вымярэння максімальнай глыбіні возера Нарач звязалі 4 шнуры па 20 метраў даўжынёй і яшчэ дабавілі 4 метры шнура. Ці перавышае глыбіня возера 100 метраў?

На ўроках выкарыстоўваю шмат займальнага матэрыялу: задачы-жарты, задачы на кемлівасць, задачы па казках.

Задачы на кемлівасць:

1. На стале ляжалі 4 яблыкі. Адзін яблык разрэзалі напалавіну і паклалі на стол. Колькі яблыкаў на стале?

2. Прыйшоў млынар на млын. У кожным куце — па 3 мяшкі, на кожным мяшку — па 3 кошкі, у кожнай кошкі — па 3 кацяняці, у кожнага кацяняці — па 3 мышаняці. Колькі ўсяго ног?

3. Галя паднялася з першага на пяты паверх. Каб падняцца на адзін паверх, трэба прайсці 12 прыступак. Колькі ўсяго прыступак прайшла Галя?

4. Адно яйка вараць 4 мінуты. Колькі мінут трэба варыць 6 яек?

Задачы-жарты:

1. Што лягчэйшае: кілаграм ваты ці кілаграм жалеза?

2. Несла бабка на базар 100 яек, а дно ўпала. Колькі яек засталося ў кошыку?

3. Растуць 2 бярозы. На кожнай бярозе — па 4 шышкі. Колькі ўсяго шышак?

4. Ляцела чарада птушак у лес. Селі па 2 птушкі на дрэва — адно дрэва засталося. Селі па адной птушцы — аднаго дрэва не дасталася. Колькі ў лесе дрэў, а ў чарадзе птушак?

Задачы па казках:

1. Доктар Айбаліт агледзеў 5 звяроў. У чарзе засталіся яшчэ 13 звяроў. Колькі ўсяго звяроў трэба яшчэ агледзець доктару Айбаліту?

2. У Чабурашкі было 16 апельсінаў, а ў кракадзіла Гены на 9 апельсінаў больш. Колькі апельсінаў было ў кракадзіла Гены?

3. Парасяты Ніф-Ніф і Нуф-Нуф уцякалі ад ваўка да доміка Наф-Нафа. Ваўку бегчы да парасят, калі б яны стаялі на месцы, 4 мінуты. Парасятам бегчы да доміка Наф-Нафа 6 мінут. Воўк бяжыць удвая хутчэй за парасят. Ці паспеюць парасяты дабегчы да доміка Наф-Нафа?

4. Салавей-разбойнік сваім свістам сагнуў 10 дубоў. Асін — на 6 больш, чым дубоў, а бяроз — на 3 менш, чым асін. Колькі бяроз сагнуў сваім свістам Салавей-разбойнік?

Такія задачы развіваюць у вучняў не толькі вылічальныя навыкі, але і ўвагу, памяць, кемлівасць, пачуццё гумару. Яны робяць урок займальным, выклікаюць у дзяцей цікавасць да яго.

Для развіцця вылічальных навыкаў выкарыстоўваю гульні.

“Маўчанка”. На дошцы прымацаваны фігуры. За кожнай з іх размяшчаюцца лікі, а ўнутры запісана дзеянне, якое трэба выканаць з кожным са знешніх лікаў. Даваць адказы трэба моўчкі, напісаўшы побач з дадзеным лікам вынік дзеянняў. Заданні можна мяняць. Дастаткова замяніць знакі арыфметычных дзеянняў, якія стаяць побач з унутранымі лікамі.

“Лесвічка”. На кожнай прыступцы лесвіцы запісаны прыклад ці лікавы выраз. Колькасць прыступак роўная колькасці вучняў класа. Клас дзеліцца на каманды. Кожны член каманды выконвае дзеянне на сваёй прыступцы. Калі памыліўся — упаў з лесвічкі. Якая каманда хутчэй дабярэцца да верхняй прыступкі, тая і перамагла.

“Лепшы лічыльшчык”. Дома кожны вучань павінен падабраць па тэме 2—3 прыклады для вуснага лічэння. Клас дзеліцца на 3 каманды. У кожнай камандзе выбіраецца лічыльшчык, які будзе абараняць гонар сваёй групы. Прыклады для вуснага лічэння прапануюцца лічыльшчыку да таго часу, пакуль ён не дапусціць памылку. Затым яго зменьвае другі вучань з той жа каманды, і гульня працягваецца. Перамагае каманда, у якой была найменшая колькасць лічыльшчыкаў, якія рашылі найбольшую колькасць прыкладаў.

Назіранні паказалі, што сістэматычнае выкарыстанне вусных практыкаванняў аказвае значны ўплыў на тэмп работы вучняў, прымушае іх быць засяроджанымі, значна павышае ўзровень сфарміраванасці вусных вылічальных навыкаў, што ў выніку павышае самаацэнку кожнага дзіцяці, пабуджае школьнікаў да ўдасканалення спосабаў вылічэнняў. А гэта найважнейшая ўмова асэнсаванага засваення вучэбнага матэрыялу па матэматыцы.

Людміла АНДРЫЯШКА,
настаўніца пачатковых класаў Стружскай сярэдняй школы Столінскага раёна Брэсцкай вобласці.