Праз рознаўзроўневыя заданні — да станоўчай матывацыі

Звычайна клас складаецца з навучэнцаў з неаднолькавым развіццём і ступенню падрыхтаванасці, рознай паспяховасцю і рознымі адносінамі да навучання, рознымі інтарэсамі і станам здароўя. Настаўнік не можа пры традыцыйнай арганізацыі навучання раўняцца на ўсіх адначасова. І ён вымушаны весці навучанне ў прымяненні да сярэдняга ўзроўню — да сярэдняга развіцця, сярэдняй падрыхтаванасці, сярэдняй паспяховасці. Гэта непазбежна прыводзіць да таго, што моцныя вучні штучна стрымліваюцца ў сваім развіцці, страчваюць цікавасць да навучання, якое не патрабуе ад іх разумовага напружання, а слабыя вучні асуджаны на хранічнае адставанне, яны таксама страчваюць цікавасць да навучання, якое патрабуе ад іх вельмі вялікага разумовага напружання.

Тыя, хто адносіцца да сярэдніх, таксама вельмі розныя, з рознымі схільнасцямі, асаблівасцямі ўспрымання, уяўлення, мыслення. Аднаму неабходна грунтоўная апора на наглядныя вобразы і ўяўленні, другі менш мае патрэбу ў гэтым. Адзін марудлівы, другога вызначае адносная хуткасць разумовай арыенціроўкі. Адзін запамінае хутка, але не трывала, другі — павольна, але прадукцыйна. Адзін прывучаны арганізавана працаваць, а другі працуе па настроі. Адзін займаецца ахвотна, другі — па прымусе.

Настаўнік жа імкнецца так арганіза­ваць адукацыйны працэс, каб кожны вучань быў аптымальна заняты вучэбна-выхаваўчай дзейнасцю на ўроках з улікам яго матэматычных здольнасцей і інтэлектуальнага развіцця, каб не дапускаць недахопаў у ведах і ўменнях школьнікаў, а ў канчатковым выніку даць паўнавартасную базавую матэматычную падрыхтоўку навучэнцам звычайнага класа.

Матэматыка аб’ектыўна з’яўляецца найбольш складаным школьным прадметам, які патрабуе інтэнсіўнай разумовай работы, высокага ўзроўню абагульненняў. Немагчыма дабіцца засваення матэматычнага матэрыялу ўсімі навучэнцамі на аднолькава высокім узроўні.

Выхад з гэтай сітуацыі я бачу ў неабходнасці выкарыстання ўзроўневай дыферэнцыяцыі на ўроках матэматыкі. Ва ўмовах дыферэнцыраванага навучання камфортна адчуваюць сябе моцныя і слабыя вучні. Застаючыся ў рамках класна-ўрочнай сістэмы і выкарыстоўваючы пры гэтым дыферэнцыяцыю навучання, можна наблізіцца да асобаснай арыентацыі адукацыйнага працэсу.

Дыферэнцыраванае навучанне прадугледжвае, што кожны навучэнец класа павінен пачуць праграмны матэрыял, які вывучаецца, у поўным аб’ёме, уба­чыць прыклады вучэбнай дзейнасці. Пры гэтым адны навучэнцы засвояць матэрыял цалкам, а другія — толькі абавязковы мінімум. У гэтым выпадку задачай настаўніка з’яўляецца забеспячэнне паступальнага руху навучэнцаў да больш высокага ўзроўню ведаў.

Мая задача як настаўніка — не толькі даць пэўныя веды, але і падняць узровень развіцця вучня на больш высокую ступень. Усіх навучэнцаў класа ў думках дзялю на тры групы: нізкі, сярэдні і высокі ўзровень ведаў і ўменняў. Кожнаму ўзроўню падбіраю заданні, ім адпавядаюць пэўныя па­трабаванні, якія прад’яўляюцца да дзеянняў навучэнцаў:

1 група — паказваць, апазнаваць, называць, распазнаваць, пазнаваць, даваць азначэнне, пераказваць;

2 група — тлумачыць, складаць штосьці па гатовай схеме, суадносіць, характарызаваць, параўноўваць, выконваць правілы;

3 група — складаць вусны або пісьмовы адказ на праблемнае пытанне, выказваць меркаванне, даказваць, вылучаць істотныя прыметы, аналізаваць інфармацыю, абгрун­тоўваць свае прыклады.

Прымяненне рознаўзроўневага навучання дапамагае мне рэалізаваць наступныя задачы:

Для 1 групы:

1. Абудзіць цікавасць да прадмета шляхам выкарыстання заданняў базавага ўзроўню, якія дазваляюць працаваць у адпаведнасці з яго індывідуальнымі здольнасцямі.

2. Ліквідаваць недахопы ў ведах і ўменнях.
3. Сфарміраваць уменні ажыццяўляць самастойную дзейнасць па ўзоры.

Для 2 групы:

1. Развіваць устойлівую цікавасць да прадмета.
2. Замацаваць і паўтарыць існуючыя веды і спосабы дзеяння.
3. Актуалізаваць існуючыя веды для паспяховага вывучэння новага матэрыялу.
4. Сфармуляваць уменне самастойна працаваць над заданнем.

Для 3 групы:

1. Развіваць устойлівую цікавасць да прадмета.
2. Сфарміраваць новыя спосабы дзеяння, уменні выконваць заданні павышанай складанасці.
3. Развіваць уяўленне, асацыятыўнае мысленне, раскрыць творчыя магчымасці, удасканальваць уменні навучэнцаў.

Дыферэнцыраваныя заданні прымяняю на розных этапах урока (вывучэнне новага матэрыялу, дыферэнцыраваная дамашняя работа, бягучая праверка засваення пройдзенага матэрыялу, самастойныя работы, урокі замацавання).

На сваіх уроках часта выкарыстоўваю дыферэнцыяцыю заданняў па аб’ёме вучэбнага матэрыялу. Такі спосаб дыферэнцыяцыі прадугледжвае, што навучэнцы, якія маюць высокі і сярэдні ўзровень ведаў, выконваюць, акрамя асноўнага, яшчэ і дадатковае заданне, аналагічнае асноўнаму. Неабходнасць дыферэнцыяцыі заданняў па аб’ёме абумоўлена розным тэмпам работы навучэнцаў. Марудлівыя дзеці, а таксама дзеці з нізкім узроўнем навучальнасці звычайна не паспяваюць выканаць самастойную работу да моманту яе праверкі ў класе, ім патрабуецца на гэта дадатковы час. Астатнія дзеці затрачваюць гэты час на выкананне дадатковага задання, якое не з’яўляецца абавязковым для ўсіх вучняў.

На ўроках таксама прымяняю дыферэнцыраваныя работы ў залежнасці ад ступені самастойнасці навучэнцаў. Пры такім спосабе дыферэнцыяцыі ўсе дзеці выконваюць аднолькавыя практыкаванні, але адны гэта робяць пад маім кіраўніцтвам, а другія — самастойна. Звычайную работу арганізоўваю наступным чынам. На арыенціровачным этапе вучні знаёмяцца з заданнем, высвятляюць яго сэнс. Пасля гэтага некаторыя дзеці пачынаюць самастойна выконваць заданні. Астатнія з дапамогай настаўніка аналізуюць спосаб рашэння або прапанаваны ўзор, франтальна выконваюць частку практыкавання. Тыя вучні, якія сутыкаюцца з цяжкасцямі ў рабоце, выконваюць усе заданні пад маім кіраўніцтвам.

На ўроках выкарыстоўваю карткі з рознаўзроўневымі заданнямі для паўтарэння і замацавання матэрыялу. Стараюся зацікавіць слабых вучняў нескладанымі заданнямі, матывуючы іх да вывучэння прадмета.

Прыклады рознаўзроўневых заданняў

Квадратычная функцыя

1 група

1. Дадзена функцыя: y = x² + 4x + 3:

а) знайсці значэнні x пры y = 8;

б) пабудаваць графік зададзенай функцыі;

в) адзначыць вобласць значэнняў і прамежак узрастання функцыі, выкарыстоўваючы пабудаваны графік;

г) рашыць няроўнасць  у £ 8.

2 група

1. Знайсці нулі функцыі:

2. Дадзена функцыя у = 3х² – х +5.

а) пабудаваць графік функцыі;

б) знайсці вобласць значэння і прамежкі ўзрастання і ўбывання зададзенай функцыі, выкарыстоўваючы пабудаваны графік;

в) параўнаць значэнне функцыі на канцах адрэзка [1; 2].

3. Рашыць няроўнасць:

3 група

4. Знайсці вобласць значэнняў і прамежкі ўзрастання і ўбывання функцыі

y = x² – 6x + 9, не будуючы яе графіка.

5. Пры якіх значэннях а графік функцыі

y = x² – 6ax + 6a не перасякае вось аб­сцыс?

6. Пабудуйце графік функцыі y = 5x² – 10x + 7 з дапамогай шаблона парабалы
   y = x², папярэдне выдзеліўшы квадрат двухчлена.
7. Раскласці трохчлен x² – 2 (a + 1) x + 41 на множнікі.

Рашэнне задач па тэме “Паралела­грам”

1 група

1. У чатырохвугольніку ABCD АВ // CD, АС = 20 см, BD = 10 см, АВ = 13 см. Дыяганалі ABCD перасякаюцца ў пункце О. Знайдзіце перыметр COD.
2. З вяршыні В паралелаграма ABCD з вострым вуглом А праведзены перпендыкуляр ВК да прамой AD; ВК = АВ/2. Знай­дзіце вугал D.
3. Сярэдзіна адрэзка BD з’яўляецца цэнтрам акружнасці з дыяметрам АС, прычым пункты А, В, С, D не ляжаць на адной прамой. Дакажыце, што ABCD — паралелаграм.

2 група

1. На старанах РК і МН паралелаграма МРКН узяты пункты А і В адпаведна, МР = РВ = АК; МРВ = 60°. Знайдзіце вуглы паралелаграма і параўнайце адрэзкі ВМ і АН.
2. На аснове АС раўнабедранага трохвугольніка АВС адзначаны К, а на старанах АВ і ВС — пункты М і Р адпаведна, прычым PK = MB, < KPC = 80°, < C = 50°. Дакажыце, што КМВР — паралелаграм.

3 група

1. На старанах ВС і CD паралелаграма АВСD адзначаны пункты М і Н адпаведна так, што адрэзкі ВН і МD перасякаюцца ў пункце О; < BHD = 95°, < DМC = 90°, < BOD = 155°. Знайдзіце адносіну даўжынь адрэзкаў АВ і МD і вуглы паралелаграма.
2. Пункты М і К з’яўляюцца адпаведна сярэдзінамі старон АВ і ВС трохвугольніка АВС. Праз вяршыню С па-за трохвугольнікам праведзена прамая, якая паралельна АВ і перасякае прамень МК у пункце Е. Дакажыце, што КЕ = АС/2.

Раскладанне мнагачлена на множнікі

1 група

1. Выкарыстоўваючы формулы (a — b)² = a² — 2ab + b² і (a + b)² = a² + 2ab + b², прадстаўце трохчлен у выглядзе квадрата сумы або квадрата рознасці:

а) x² + 2xy + y² =;

б) (3x)² – 2(3x)(4y) + (4y)² = … .

2. Замяніце А і В адначленамі так, каб атрыманыя выразы можна было прадставіць у выглядзе квадрата сумы і квадрата рознасці:

а) (5а)² + 2AB+ (3t)²;

б) (A)² — 2(5m)(4n) + (B)².

2 група

1. Прадстаўце ў выглядзе квадрата двухчлена:

а) с² + 10с + 25;

б) 36 – 12а + а².

2. Замяніце знак * адначленам:

а) (* + 6b)² =25a⁴ + 60a² b +36b²;

б) (* + b³)² = b⁶ + 25a² + 10ab³.

3 група

1. Раскладзіце на множнікі мнагачлен:

а) 4x⁴ — 12x² + 9;

б) x² – 6аxy² + 9а²y⁴.

2. Дакажыце, што ўраўненне x² + 10x + 27 = 0 не мае каранёў.

Рознаўзроўневыя заданні для вуснага лічэння па тэме “Квадрат сумы
і квадрат рознасці”

1 група

Працягнуць формулы (a – b)² = …,
(a + b)² = … .

2 група

Узвесці ў квадрат:

а) (а + 7)² = …;

б) (2y + 3)² = …;

в) (6 – х)² = … .

3 група

Замяніць * адначленам:

а) (* + 5а)² = 4 +10а + *;

б) (у — *)² = * — 4ху +4х².

Часцей выклікаю слабых вучняў да дошкі, прымяняю работу ў парах, групавую работу. Для больш моцных дзяцей падбіраю заданні павышанага ўзроўню складанасці, цікавыя, творчыя заданні.

Да дамашняга задання таксама падыходжу дыферэнцыравана: абавязковы мінімум (яно павінна быць абсалютна зразумела і пасільна любому вучню), заданні для вучняў, якія без асаблівых цяжкасцей асвойваюць праграму, творчыя заданні (у залежнасці ад тэмы ўрока) па жаданні, якія стымулююцца высокай адзнакай.

Выкарыстанне дыферэнцыраванага навучання на ўроках матэматыкі дае цэлы шэраг пераваг перад традыцыйным. Па-першае, аблягчае арганізацыю заняткаў у класе, стварае ўмовы для прасоўвання школьнікаў у навучанні ў адпаведнасці з іх магчымасцямі. Па-другое, арганізаваная настаўнікам дыферэнцыраваная работа выглядае аб’ектыўнай у вачах вучня і таму не стварае глебы для крыўды. Па-трэцяе, рознаўзроўневыя заданні, складзеныя з улікам магчымасцей навучэнцаў, ства­раюць у класе добры псіхалагічны клімат, спрыяюць актыўнаму ўвядзенню станоўчых матываў навучання для розных катэгорый навучэнцаў. Такім чынам, у школьнікаў фарміруецца пазнавальная патрэба, навыкі самаацэнкі, планавання і рэгулявання сваёй дзейнасці.

Наталля ШАРЫХІНА,
настаўніца матэматыкі сярэдняй школы № 2 Чэрыкава Магілёўскай вобласці.
Фота Алега ІГНАТОВІЧА.